Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Determinar la concavidad y convexidad de una función. Parte 2

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Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

1
Podemos calcular la concavidad y la convexidad en un punto utilizando la segunda derivada.
2
Una función f(x) es convexa en un punto x0 si:
3
Para analizar cuándo una función f es convexa o cóncava tenemos que resolver la ecuación f''(x)=0.
4
Señala el intervalo donde es convexa la función cuya gráfica es:
5
La segunda derivada de la función f(x)=x^4-3x^2+1 en x=1 vale cero.
6
Ordena los pasos que hemos dado para analizar la curvatura de la función f(x)=x^3-3x^2+7.
7
Señala la segunda derivada de la función f(x)=x^4-2x^3-4x^2+7x.
8
La segunda derivada de la función f(x)=x^4-2x^3-4x^2+7x se anula en los puntos:
9
La función f(x)=x^4-2x^3-4x^2+7x es convexa entre los puntos que anulan su segunda derivada.
10
Indica los puntos donde se anula la segunda derivada de la función f(x)=-x^4+2x^3-5x+3
11
Señala el intervalo donde la función f(x)=-x^4+2x^3-5x+3 es convexa.
12
La gráfica de la función f(x)=-x^4+2x^3-5x+3 es
13
Escribe el valor de x donde se anula la segunda derivada de la función f(x)=x^3-6x^2+2.
14
Señala el intervalo donde es cóncava la función f(x)=x^3-6x^2+2.
15
La f(x)=2x^3-ax^2+4 es cóncava en (1,\infty ). Escribe el valor de a.

Descripción del test

Este es el test de Matemáticas de 2º de Bachillerato donde vas a encontrar ejercicios donde tendrás que hallar la curvatura, es decir, la concavidad y convexidad de una función. Como ya imaginas, tendrás que calcular la segunda derivada de la función, igualar a cero y resolver la ecuación. Con los valores obtenidos tendrás que analizar el signo por intervalos de esa segunda derivada y así, donde sea positiva la función será convexa y donde sea negativa, cóncava. ¡Venga, vamos a por el test!

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