Matemáticas, 1° Bachillerato

Test: Teorema de la probabilidad total

Videolección
Test

Para saber cómo hacer el test, regístrate en eduboom!

Regístrate ¿Tienes una cuenta? Inicia sesión »

Las preguntas que encontrarás en el test:

1
Si decimos que los eventos \left \ A1,A2,A3 ...An-1,An\right \ son mútuamente excluyentes queremos decir que:
2
Dados los sucesos A1,A2...An mútuamente excluyentes y cuya unión es el espacio muestral E, para calcular la probabilidad de cualquier suceso B el teorema de la probabilidad total dice que:
  • p(B)=\sumi=1^np(A1)\cdot p(B|Ai)
3
En el lanzamiento de un dado consideramos los eventos A1= "salir par", A2= "salir mayor que cuatro" y A3= "salir menor que tres". Señala qué pareja de eventos es incompatible.
4
En el lanzamiento de un dado consideramos los eventos A1= "salir par", A2= "salir mayor que cuatro" y A3= "salir menor que tres". La unión de los tres eventos es el espacio muestral de este experimento.
5
En el lanzamiento de un dado consideramos los eventos A1= "salir múltiplo de dos", A2= "salir mayor o igual que cinco", A3= "salir menor que tres" y A4= "salir impar". Señala qué sucesos cumplen las hipótesis del teorema de la probabilidad total.
6
Una fábrica produce un modelo de microondas. El 70% de los modelos se fabrica con grill y el resto, sin grill. De los fabricados con grill, el 6% son defectuosos mientras que de los que no tienen grill NO son defectusos el 96%. Ordena los pasos que hemos dado para hallar la probabilidad de que, elegido un microondas al azar, sea defectuoso.
7
En la temporada pasada un tenista jugó el 30% de sus torneos en tierra batida, el 60% en pista dura y el resto sobre hierba. Si llamamos A1 al suceso "jugar el torneo en tierra batida", A2 a "jugar el torneo en pista dura" y A3 a "jugarlo sobre hierba", señala las afirmaciones correctas.
8
En la temporada pasada un tenista jugó el 30% de sus torneos en tierra batida, el 60% en pista dura  y el resto sobre hierba. De los jugados en tierra batida ganó un 80%, de los de pista dura, un 70% y la mitad de los que jugó sobre hierba. Si recogemos los datos en la siguiente tabla:
  • Empareja cada letra con su valor.
9
En la temporada pasada un tenista jugó el 30% de sus torneos en tierra batida, el 60% en pista dura  y el resto sobre hierba. De los jugados en tierra batida ganó un 80%, de los de pista dura, un 70% y la mitad de los que jugó sobre hierba. La probabilidad de este tenista de ganar un torneo es:
10
En una perfumería, el 60% de las fragancias son para mujer, el 20% para hombre, el 10% para bebé y el resto, son unisex. El 80% de las fragancias de mujer son colonia y las demás, perfumes. En las de hombre encontramos un 10% de perfumes y un 90% de colonias,  mientras que en las fragancias de bebé y unisex disponibles, todas son colonias. Si elegimos una fragancia al azar, empareja cada probabilidad con su valor.
11
En una perfumería, el 60% de las fragancias son para mujer, el 20% para hombre, el 10% para bebé y el resto, son unisex. El 80% de las fragancias de mujer son colonia y las demás, perfumes. En las de hombre encontramos un 10% de perfumes y un 90% de colonias,  mientras que en las fragancias de bebé y unisex disponibles, todas son colonias. Si elegimos una fragancia al azar, señala la probabilidad de que sea un perfume.
12
En un restaurante podemos sentarnos en el interior o en la terraza. El 30% de los clientes lo hacen el en interior y de ellos, pagan en efectivo el 60% mientras que de los clientes de la terraza paga con tarjeta el 80%. Elegido un cliente al azar, es más probable que:
13
En una fábrica de cubiertos, el 40% de la producción son cuchillos, el 30% son cucharas y el resto, tenedores. Se sabe que el 2% de los cuchillos producidos son defectuosos mientras que NO lo son el 99% de las cucharas y de los tenedores. Escribe la probabilidad de que elegido un cubierto al azar, NO sea defectuoso.
  • Escribe tu respuesta con tres cifras decimales.
14
En un determinado centro escolar un 80% de los alumnos de Bachillerato realizan sus tareas y estudian diariamente. De ellos, promocionan al curso siguiente un 98%. Si escogemos un alumno al azar, la probabilidad de que pase al siguiente curso es 0'904.
15
Una compañía telefónica ofrece dos tipos de conexión a sus clientes: wifi y wifi+. Los clientes que contratan wifi, que es el 90%, reportan un 20% de incidencias cada mes mientras que los que contratan wifi+ reportan un 10%. Elegido un cliente al azar, sabemos que la probabilidad de que reporte una incidencia es del 19%.

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 1º de Bachillerato vas a tener que resolver ejercicios donde aplicarás el teorema de la probabilidad total. Recuerda que lo primero que hay que hacer es comprobar que los sucesos A_{1},A_{2}...A_{n} que consideres cumplan las hipótesis del teorema para poder aplicarlo, es decir, que sean incompatibles dos a dos y que su unión sea el espacio muestral. Una vez comprobado esto, puedes calcular la probabilidad de cualquier suceso con la fórmula p(B)=\sum_{i=1}^{n}p(A_{1})\cdot p(B|A_{i}). Así que... ¡venga, a practicar con el test para mejorar tus notas!

Para poder comentar este test, ¡únete a eduboom!

Inicia sesión Regístrate
Comentarios (0)
Contacto con eduboom
Contacto con eduboom