Test: Recta tangente a una curva en un punto

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Señala la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función $f$ en el punto $(a,f(a))$ .

Señala las afirmaciones correctas para la derivada de una función en un punto.

Si la recta tangente a la gráfica de $f$ en el punto $(a,f(a))$ tiene pendiente cero, es decir, $f'(a)=0$ , entonces la recta tangente es paralela al eje y.

Señala en cuáles de estas gráficas la recta tangente dibujada en rojo tiene pendiente cero.

Señala las afirmaciones correctas para la recta normal a la gráfica de una función $f$ en el punto $(a,f(a))$ .

La derivada de la función $f(x)=x^2+1$ en el punto $x0=3$ vale:

Ordena los pasos que hemos dado para calcular la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f(x)=x^2+1$ en el punto $x=3$ .

Señala la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f(x)=x^2-4$ en el punto $x=-1$ .

Ordena los pasos que hemos dado para calcular la ecuación de la recta normal a la gráfica de $f(x)=x^2+1$ en el punto $x=3$ .

Señala la ecuación de la recta normal a la gráfica de $f(x)=x^2-4$ en el punto $x=-1$ .

Empareja cada afirmación con la función correspondiente.

Ordena los pasos que hemos dado para calcular la recta tangente a la función $f(x)=x^2-2$ que es paralela a la recta $y=6x-5$ .

La recta tangente a la función $f(x)=x^2-3$ que es paralela a la recta $y=-2x+1$ es:

Escribe el valor de $k$ para que la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f(x)=x^2-kx$ en el punto $x0=2$ sea $y-6=5(x-1)$ .

La recta normal a la función $f(x)=x^2-1$ es:

Descripción del test

Este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato contiene ejercicios para practicar con el cálculo de la recta tangente a la gráfica de una función en un punto $x=a$ . Para calcularla ya sabes que tienes que utilizar la fórmula $y-f(a)=f'(a)(x-a)$ . Así que tienes primero que hallar $f(a)$ y luego $f'(a)$ para lo que necesitas saber calcular la derivada de una función en un punto. Cuando tengas calculados ambos valores, sustituyes en la fórmula y... ¡ya lo tienes! También vas a poder practicar con el cálculo de la recta normal cuya fórmula es muy parecida a la anterior $y-f(a)=\frac{-1}{f'(a)}(x-a)$ . ¡Venga, anímate y a por las rectas!

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