Test: Discontinuidad de funciones. Ejercicios

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Señala qué tipos de discontinuidad podemos encontrar.

Una discontinuidad de una función en un punto es inevitable de salto infinito cuando al menos uno de los límites laterales en dicho punto es infinito.

Una discontinuidad de una función $f$ en un punto $x0$ es inevitable de salto finito si los límites laterales son:

Una discontinuidad evitable en un punto $x0$ se da cuando los límites laterales son iguales y además, coinciden con el valor de la función en dicho punto.

Señala cuáles de estas funciones presentan alguna discontinuidad.

Empareja cada tipo de discontinuidad de una función $f$ en un punto $x0$ con la condición correspondiente.

Ordena los pasos que hemos dado para determinar el tipo de discontinuidad que presenta la función $f(x)=\left\\beginmatrix 7 & x=1\\ \fracx^2-3x+2x-1 &x\neq 1 \endmatrix\right.$ .

Señala cuál de estas funciones presenta una discontinuidad evitable en $x=3$ .

Ordena los pasos que hemos dado para analizar la continuidad de la función $f(x)=\left\\beginmatrix x^2+2x & x\leq -1\\x+1 &x> -1\endmatrix\right.$ .

Señala la gráfica de la función $f(x)=\left\\beginmatrix x^2+2x & x\leq -1\\x+1 &x> -1\endmatrix\right.$ .

Señala las afirmaciones correctas para la función racional $f(x)=\fracx^2-4x+3x-7$ .

Empareja cada función con el tipo de discontinuidad que presenta.

La función $f(x)=\left\\beginmatrix \fracx^2-xx & x\neq 0\\2x+1 &x= 0\endmatrix\right.$ tiene:

Queremos que la función $f(x)=\left\\beginmatrix \fracx^2-25x-5 & x\neq 5\\k &x= 5\endmatrix\right.$ presente una discontinuidad evitable en $x=5$ . Escribe el valor que NO puede tomar $k$ para que esto ocurra.

La función $f(x)=\left\\beginmatrix \fracx^2-7x+2 & x\neq 3\\x-4 &x= 3\endmatrix\right.$ tiene:

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato te vas a encontrar con ejercicios donde tendrás que analizar la continuidad de una función en un punto. ¡Y mucho más! Si encuentras una discontinuidad, tendrás que clasificarla, es decir, indicar de qué tipo es: evitable, inevitable con salto finito o inevitable con salto infinito. Así que toca hacer los límites laterales y ver si son iguales, finitos o no, y en el caso de ser finitos e iguales comparar el límite con el valor de la función. Suena un poco complicado pero practicando ya verás como no lo es. ¡Venga, anímate y a por el test!

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