Test: Propiedades de la multiplicación de matrices. Propiedad asociativa

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Dadas las matrices $A$ de dimensiones $m \times n$ , $B$ de dimensiones $n \times p$ y $C$ de dimensiones $p \times q$ ; seleccione las opciones posibles para efectuar el producto $A\cdot B\cdot C$ .

$m,n,p,q \in \mathbbN$

Dadas las matrices $A$ de dimensiones $2 \times 3$ , $B$ de dimensiones $3 \times 4$ y $C$ de dimensiones $4 \times 1$ , es posibles efectuar el producto $\left [ A \cdot B \right ]\cdot C$ .

Ordenas los pasos para efectuar el siguiente producto de matrices .

Presta atención a las dimensiones de las matrices.

Ordenas los pasos para efectuar el siguiente producto de matrices .

Presta atención a las dimensiones de las matrices.

Dadas las matrices $A$ de dimensiones $m \times n$ , $B$ de dimensiones $n \times p$ y $C$ de dimensiones $p \times q$ ; tales que $m,n,p,q \in \mathbbN$ La propiedad asociativa de matrices establece que el producto $A\cdot B\cdot C$ se puede efectuar: $A\cdot \left [ B\cdot C \right ]$ $=$ $\left [ A\cdot B \right ]\cdot C$

Ordena las respuestas según convenga.

Lleva un registro de las operaciones realizadas, serán utiles para las preguntas 8, 9 y 10.

Ordena las respuestas según convenga.

Lleva un registro de las operaciones realizadas, serán utiles para las preguntas 8, 9 y 10.

Determine el valor de verdad de la siguiente afirmación: Al efectuar el producto de $\beginpmatrix 1 &2 \endpmatrix \cdot \left ( \beginmatrix 3\\ 4 \endmatrix \right )\cdot \beginpmatrix 1 & 2 &3 \endpmatrix$ . es más eficiente efectuar $\left [ \beginpmatrix 1 &2 \endpmatrix \cdot \left ( \beginmatrix 3\\ 4 \endmatrix \right )\right ]\cdot \beginpmatrix 1 & 2 &3 \endpmatrix$ que $\beginpmatrix 1 &2 \endpmatrix \cdot \left [ \left ( \beginmatrix 3\\ 4 \endmatrix \right )\cdot \beginpmatrix 1 & 2 &3 \endpmatrix\right ]$ .

Determine el valor de verdad de la siguiente afirmación:

Al efectuar el producto de $\beginpmatrix 2\\ 3 \endpmatrix \cdot \beginpmatrix 1 & -1 \endpmatrix \cdot \beginpmatrix 3\\ -1 \endpmatrix$ .

es más eficiente efectuar $\left [ \beginpmatrix 2\\ 3 \endpmatrix \cdot \beginpmatrix 1 & -1 \endpmatrix \right ] \cdot \beginpmatrix 3\\ -1 \endpmatrix$ , que $\beginpmatrix 2\\ 3 \endpmatrix \cdot \left [ \beginpmatrix 1 & -1 \endpmatrix \cdot \beginpmatrix 3\\ -1 \endpmatrix \right ]$ .

Determine el valor de verdad de la siguiente afirmación:

Al efectuar el producto de $\beginpmatrix 1 & 0 & -1 \endpmatrix\cdot \beginpmatrix 2\\ 1\\ 0 \endpmatrix\cdot \beginpmatrix 1& 2 \endpmatrix =$

es más eficiente efectuaр $\beginpmatrix 1 & 0 & -1 \endpmatrix\cdot \left [ \beginpmatrix 2\\ 1\\ 0 \endpmatrix\cdot \beginpmatrix 1& 2 \endpmatrix \right ]$ que $\left [ \beginpmatrix 1 & 0 & -1 \endpmatrix\cdot \beginpmatrix 2\\ 1\\ 0 \endpmatrix\right ]\cdot \beginpmatrix 1& 2 \endpmatrix$ .

Dadas las matrices $A=\beginpmatrix 1 & 0\\ -1&2 \\ 2 &3 \\ -7 & 4 \endpmatrix$ , $B=\beginpmatrix 1 & 0 & -1\\ 0 & 1 & -1 \endpmatrix$ y $C=\beginpmatrix 2 & -1\\ 0&2 \\ 1 & 1 \endpmatrix$ . Determinar el producto indicado entre corchetes: $A\cdot \left [ B\cdot C \right ]$ .

Se utilizara la siguiente notación $B\cdot C=D$ .

Dadas las matrices $A=\beginpmatrix 1 & 0\\ -1&2 \\ 2 &3 \\ -7 & 4 \endpmatrix$ , $B=\beginpmatrix 1 & 0 & -1\\ 0 & 1 & -1 \endpmatrix$ y $C=\beginpmatrix 2 & -1\\ 0&2 \\ 1 & 1 \endpmatrix$ . Determinar el resultado de la siguiente operación: $A\cdot \left [ B\cdot C \right ]$ .

Se utilizara la siguiente notación $A\cdot \left [ B\cdot C \right ]=E$ .

Dadas las matrices $P=\beginpmatrix 1 &-1 \endpmatrix$ , $Q=\beginpmatrix 3 & 0 & 2\\ -1&4 & 0 \endpmatrix$ , $R=\beginpmatrix 3\\ -1\\ 2 \endpmatrix$ y $S=\beginpmatrix 1 &-2 \endpmatrix$ .

Determinar el producto indicado entre corchetes: $\left [ P\cdot Q \right ]\cdot R\cdot S$ .
Se utilizará la siguiente notación $P\cdot Q=M$ .

Dadas las matrices $P=\beginpmatrix 1 &-1 \endpmatrix$ , $Q=\beginpmatrix 3 & 0 & 2\\ -1&4 & 0 \endpmatrix$ , $R=\beginpmatrix 3\\ -1\\ 2 \endpmatrix$ y $S=\beginpmatrix 1 &-2 \endpmatrix$ . Determinar el producto indicado entre corchetes: $P\cdot Q\cdot \left [ R\cdot S \right ]$ .

Se utilizará la siguiente notación $R\cdot S=N$ .

Dadas las matrices $P=\beginpmatrix 1 &-1 \endpmatrix$ , $Q=\beginpmatrix 3 & 0 & 2\\ -1&4 & 0 \endpmatrix$ , $R=\beginpmatrix 3\\ -1\\ 2 \endpmatrix$ y $S=\beginpmatrix 1 &-2 \endpmatrix$ .

Determinar el resultado de la siguiente operación: $\left [ P\cdot Q\right ]\cdot \left [ R\cdot S \right ]$ .
Se utilizará la siguiente notación $\left [ P\cdot Q\right ]\cdot \left [ R\cdot S \right ]=L$ .

Descripción del test

¿Con ganas de verificar cuanto sabes sobre las propiedades de las matrices? No dudes en hacer este test sobre la propiedad asociativa aplicada a las matrices enfocada al nivel de 2do de Bachillerato. Los ejercicios tienen distintos niveles de dificultad así podrás estar seguro hasta donde sabes. ¿Qué nada te detenga y comienza ya!

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