Test: Intervalos de confianza en distribuciones N(0,1)

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

La distribución normal es aquella cuya media poblacional es igual a $0$ con desviación típica igual a $1$ .

En una distribución normal la función de distribución tiene forma de campana y es simétrica con respecto a $\sigma$ .

Selecciona de las respuestas el nombre que recibe el rango de valores donde es más probable que se localice un parámetro estadístico.

Si el nivel de confianza de cierta variable con distribución normal es del $95%$ , podemos decir que existe una probabilidad del $10%$ de que el parámetro estadístico de interés se encuentre dentro de ese intervalo.

Selecciona de las respuestas el nombre que recibe la variable $\alpha$ , donde el intervalo de confianza $P(-z\frac\alpha 2< z< z\frac\alpha 2) = 1-\alpha$

Selecciona de las respuestas aquellas variables que se utilizan para definir los extremos de un intervalo de confianza.

Relaciona cada variable de la gráfica de la función de la distribución normal con su definición correspondiente.

Rellena los espacios en blanco para completar la siguiente definición:

Rellena los espacios en blanco con las variables equivalentes en las siguientes expresiones:

$P(-z\frac\alpha 2< z< z\frac\alpha 2) = 1-\alpha$
$P(-k< z< k)= p$

Dado un nivel de confianza del $90%$ , selecciona aquellas afirmaciones correctas.

Rellena los espacios en blanco con el valor numérico del área bajo la curva que representan los siguientes niveles de confianza:

Recuerda que el área bajo la curva es un número decimal menor a 1.
Rellena con un número decimal con 2 cifras decimales.

Relaciona cada valor del nivel de confianza con el valor de $\alpha$ correspondiente.

Recuerda que el área bajo la curva del intervalo de confianza es, $P = 1 -\alpha$ .

La cantidad de azúcar que añade un fabricante de refrescos a sus productos sigue una ley normal cuya varianza es $225 mg^2$ . Se ha seleccionado al azar una muestra de $25$ refrescos de ese fabricante, en la que se ha obtenido una media de $175 mg$ de azúcar añadido a cada refresco.

Si se tiene un intervalo de confianza del $90%$ para la cantidad media de azúcar añadida a cada refresco, rellena los espacios en blanco con un número con dos cifras decimales, indicando el área de cada sección de la siguiente imagen.
Selectividad Andalucía. Sociales II. Reserva 1. Ejercicio 4. Opción A.

Si se tiene un intervalo de confianza del $90%$ para la cantidad media de azúcar añadida a cada refresco y sabemos que las tablas de distribución normal (0,1) nos proporcionan la probabilidad a la izquierda de un número $z$ , ¿Cuál es la probabilidad acumulada que se encuentra a la izquierda de $z\frac\alpha 2$ ?
Contesta solamente con un número de dos cifras decimales.
Selectividad Andalucía. Sociales II. Reserva 1. Ejercicio 4. Opción A.

La consejería de educación elige una muestra de $5000$ estudiantes de 1º de Bachillerato de Ciencias Sociales y los encuesta para conocer la opinión que tienen sobre la elección de cierta materia entre las optativas para cursar 2º de Bachillerato. El resultado de la encuesta revela que $2250$ estudiantes piensan elegir dicha materia optativa.

Si se tiene un intervalo de confianza del $97,5%$ para estimar la proporción de estudiantes que piensan elegir dicha materia, rellena con un número decimal de tantas cifras significativas como convenga en cada caso.
Selectividad CCSSII. Andalucía 2019. Reserva 1. Ejercicio 4. Opción B.

Descripción del test

En el test de la lección de Matemáticas de 2º de Bachillerato, podrás poner a prueba tus conocimientos sobre los intervalos de confianza. Estos intervalos se utilizan para definir un rango donde es probable encontrar un parámetro estadístico con cierta probabilidad. Para ello ten en cuenta los conceptos de distribución normal y nivel de confianza. Recuerda estos conceptos vistos en lecciones anteriores que te serán de utilidad. ¡Vamos a darlo todo en el test!

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