Test: Resolver problemas utilizando matrices. Parte 2

1

Una de las aplicaciones que tienen las matrices en las ciencias sociales es ayudarnos a resolver problemas que presentan un conjunto de números ordenados.

2

¿Es posible multiplicar una matriz de dimensiones 3X2 por otra matriz de igual dimensión?

3

Selecciona de las respuestas si es posible, la dimensión de la matriz resultante al multiplicar una matriz de dimensión 2X3 por una de dimensión 3X1.

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Relaciona cada matriz con su dimensión correspondiente.

5

Un matrimonio quiere decidirse entre dos rutas y los presupuestos presentados por dos agencias de viajes para realizar el Camino de Santiago. Ambas rutas son de 7 días y la diferencia está en los lugares donde pasarán cada noche. En la primera ruta dormirán en 2 hostales, 1 pensión, 3 casas rurales y 2 noches en hotel de 2 estrellas. La segunda ruta les ofrece 1 noche en un hostal, 2 en pensión, 1 en casa rural y 3 noches en hotel de 2 estrellas. ¿Representa la siguiente matriz las opciones de las 2 rutas? $A = \beginpmatrix 2 & 1 & 3 & 2\\ 1 & 2 & 1 & 3 \endpmatrix$

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Un matrimonio quiere decidirse entre dos rutas y los presupuestos presentados por dos agencias de viajes para realizar el Camino de Santiago. Ambas rutas son de 7 días y la diferencia está en los lugares donde pasarán cada noche. En la primera ruta dormirán en 2 hostales, 1 pensión, 3 casas rurales y 2 noches en hotel de 2 estrellas. La segunda ruta les ofrece 1 noche en un hostal, 2 en pensión, 1 en casa rural y 3 noches en hotel de 2 estrellas. La agencia de viajes A1 ofrece un precio por noche de 30 € para el hostal, 35 € para la pensión, 60 € por la casa rural y 120 € por noche en el hotel. La agencia de viajes A2 ofrece un precio por noche de 25 € para el hostal, 40 € para la pensión, 70 € por la casa rural y 100 € por noche en el hotel.

Si la matriz B representa las ofertas presentadas por ambas agencias, selecciona de las respuestas la operación que dará como resultado el presupuesto de cada agencia para cada ruta.
$B = \beginpmatrix 30 & 35 &60 & 120\\ 25& 40 & 70 & 100 \endpmatrix$

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Un matrimonio quiere decidirse entre dos rutas y los presupuestos presentados por dos agencias de viajes para realizar el Camino de Santiago. Ambas rutas son de 7 días y la diferencia está en los lugares donde pasarán cada noche. En la primera ruta dormirán en 2 hostales, 1 pensión, 3 casas rurales y 2 noches en hotel de 2 estrellas. La segunda ruta les ofrece 1 noche en un hostal, 2 en pensión, 1 en casa rural y 3 noches en hotel de 2 estrellas. La agencia de viajes A1 ofrece un precio por noche de 30 € para el hostal, 35 € para la pensión, 60 € por la casa rural y 120 € por noche en el hotel. La agencia de viajes A2 ofrece un precio por noche de 25 € para el hostal, 40 € para la pensión, 70 € por la casa rural y 100 € por noche en el hotel.

Rellena los espacios en blanco de la matriz C que nos da el presupuesto de cada ruta por cada una de las agencias de viajes.

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Una empresa vende tres artículos diferentes A, B y C, cada uno de ellos en dos formatos, grande y normal. En la matriz F se indican las cantidades de los tres artículos, en cada uno de los dos formatos, que ha vendido la empresa en un mes. En la matriz G se indican las ganancias, en euros, que obtiene la empresa por cada unidad que ha vendido de cada artículo en cada formato.

Rellena los espacios en blanco de la matriz resultante D como el producto de $F^t\cdot G$ . Utiliza solamente números sin punto de separación de miles.
SOCIALES II. Andalucía. 2012 Reserva 4. Ejercicio 1. Opción A.

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Una empresa vende tres artículos diferentes A, B y C, cada uno de ellos en dos formatos, grande y normal. En la matriz F se indican las cantidades de los tres artículos, en cada uno de los dos formatos, que ha vendido la empresa en un mes. En la matriz G se indican las ganancias, en euros, que obtiene la empresa por cada unidad que ha vendido de cada artículo en cada formato.

Relaciona los pasos que se siguen para encontrar las ganancias que ha recibido la empresa en ese mes por el total de las unidades vendidas en cada uno de los dos formatos.
SOCIALES II. Andalucía. 2012 Reserva 4. Ejercicio 1. Opción A.

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Una fábrica produce dos tipos de productos, A y B, que distribuye a tres clientes. En el mes de enero el primer cliente compró 9 unidades de A y 5 de B, el segundo cliente 3 de A y 7 de B, y el tercer cliente 4 de A y 6 de B. En el mes de febrero el primer cliente y el segundo duplicaron las compras del mes anterior, y el tercer cliente compró de cada producto una unidad más de las que compró en enero. En marzo el primer cliente no compró nada, y el segundo y el tercero compraron lo mismo que en febrero.

Relaciona cada matriz donde se relacionan las compras de los productos A y B por los tres clientes con el mes correspondiente.
SOCIALES II. Andalucía. 2012 Septiembre. Ejercicio 1. Opción B.

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Una fábrica produce dos tipos de productos, A y B, que distribuye a tres clientes. En el mes de enero el primer cliente compró 9 unidades de A y 5 de B, el segundo cliente 3 de A y 7 de B, y el tercer cliente 4 de A y 6 de B. En el mes de febrero el primer cliente y el segundo duplicaron las compras del mes anterior, y el tercer cliente compró de cada producto una unidad más de las que compró en enero. En marzo el primer cliente no compró nada, y el segundo y el tercero compraron lo mismo que en febrero.

Selecciona de las respuestas la operación matricial que debe realizarse para obtener la matriz de compras del trimestre.
E, F y M representan las matrices de las ventas de enero, febrero y marzo respectivamente.
SOCIALES II. Andalucía. 2012 Septiembre. Ejercicio 1. Opción B.

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Una fábrica produce dos tipos de productos, A y B, que distribuye a tres clientes. En el mes de enero el primer cliente compró 9 unidades de A y 5 de B, el segundo cliente 3 de A y 7 de B, y el tercer cliente 4 de A y 6 de B. En el mes de febrero el primer cliente y el segundo duplicaron las compras del mes anterior, y el tercer cliente compró de cada producto una unidad más de las que compró en enero. En marzo el primer cliente no compró nada, y el segundo y el tercero compraron lo mismo que en febrero.

Si los precios de los productos A y B son, respectivamente, 80 y 100 euros, Rellena los espacios en blanco con los datos de lo que factura la fábrica a cada cliente y las ventas totales.
SOCIALES II. Andalucía. 2012 Septiembre. Ejercicio 1. Opción B.

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Un fabricante de bicicletas tipos A, B y C tiene un coste de 40 € para el tipo A, 60 € el tipo B y 80 € el tipo C. El ingreso por ventas es de 80 € por el tipo A, 100 € el tipo B y 120 € por el modelo de bicicleta tipo C. Las ventas anuales de cada modelo son 2500 del tipo A, 1500 del tipo B y 1000 del tipo C.

Rellena los espacios en blanco con un número para completar los componentes de las siguientes matrices con los datos del enunciado, donde: C = costes, I = ingresos y V = ventas anuales

C= $\beginpmatrix c11 &0 &0 \\ 0 &c22 & 0\\ 0 &0 & c33^ \endpmatrix$ , I = $\beginpmatrix i11 &0 &0 \\ 0 &i22 & 0\\ 0 &0 & i33^ \endpmatrix$ y V = $\beginpmatrix v11 & v12 & v13 \endpmatrix$

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Un fabricante de bicicletas tipos A, B y C tiene un coste de 40 € para el tipo A, 60 € el tipo B y 80 € el tipo C. El ingreso por ventas es de 80 € por el tipo A, 100 € el tipo B y 120 € por el modelo de bicicleta tipo C. Las ventas anuales de cada modelo son 2500 del tipo A, 1500 del tipo B y 1000 del tipo C.

Selecciona de las respuestas la operación matricial para calcular la matriz beneficio.

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Un fabricante de bicicletas tipos A, B y C tiene un coste de 40 € para el tipo A, 60 € el tipo B y 80 € el tipo C. El ingreso por ventas es de 80 € por el tipo A, 100 € el tipo B y 120 € por el modelo de bicicleta tipo C. Las ventas anuales de cada modelo son 2500 del tipo A, 1500 del tipo B y 1000 del tipo C.

Rellena los espacios en blanco con el beneficio obtenido por cada tipo de bicicleta y el beneficio total.

Test: Resolver problemas utilizando matrices. Parte 2

Las preguntas que encontrarás en el test: