Test: Discusión de un sistema por el método de Gauss

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Las preguntas que encontrarás en el test:

La matriz ampliada del siguiente sistema de ecuaciones tiene una dimensión (filas x columnas) de: $\left\\beginmatrix -x+2z=8 & & \\ x+y=6& & \\ z-y=0& & \endmatrix\right.$

Dos rectas coincidentes siempre tendrán infinitos puntos, por lo tanto el sistema que formarán será compatible determinado.

Escoge el sistema de ecuaciones que corresponde con la siguiente matriz ampliada: $A:\beginpmatrix 0 &-2 &-3 &1 \\ -1/2& 4& 0& 3\\ 4 &-3 &0 &0 \endpmatrix$

¿Cuántas soluciones podría tener un sistema de tres ecuaciones y tres incógnitas?

Un sistema en el que haya mas incógnitas que ecuaciones nunca puede ser compatible determinado.

¿Dos rectas paralelas forman un sistema incompatible?

Si la matriz de un sistema de $m$ columnas y $n$ filas tiene esta forma: $\beginpmatrix a11 ...&a1n &a1n&b 1 \\ \vdots\ddots & \vdots &\vdots &\vdots \\ 0\cdots &am,n-1 &amn &bm \endpmatrix$ ¿cuántas soluciones posibles tendría el sistema?

Ordena las siguientes operaciones siguiendo el método de Gauss para resolver el siguiente sistema: $\left\\beginmatrix x+y+z=2 & & \\ 3x-2y-z=4 & & \\ -2x+y+2z=2& & \endmatrix\right.$

El siguiente sistema de ecuaciones: $\left\\beginmatrix 3x-2y=5 & & \\ x+4y=4 & & \\ -x-2y=-3& & \endmatrix\right.$ , cuya matriz ampliada es: $\beginpmatrix 3 &-2 &5 \\ 1& 4 &4 \\ -1&-2 & -3 \endpmatrix$ se ha resuelto mediante el método de Gauss.

Relaciona cada transformación con la matriz obtenida.

Relacionar la cantidad de soluciones posibles con el sistema de ecuaciones que le corresponde. Aplica el método de Gauss para resolverlo en los casos que sea necesario.

¿Cuáles de las siguientes ecuaciones representa un sistema compatible indeterminado?

¿Cuántas soluciones tiene el siguiente sistema? $\left\\beginmatrix x-y-z=0 & & \\ 3x-3y-3z=0& & \\4x-y-2z=1 & & \endmatrix\right.$

Si el sistema es indeterminado poner 'infinitas'
Si el sistema es incompatible poner ' ninguna '
Si el sistema es determinado poner 'una'

Resolver el siguiente sistema por el método de Gauss y rellenar las soluciones de las incógnitas x, y, z : $\left\\beginmatrix x+y+z=11 & & \\ 2x+3y+2z=25 & & \\ z=3x& & \endmatrix\right.$

Responder solo con números (si son fracciones simplificar al máximo)

Ordena los pasos seguidos para resolver el siguiente sistema mediante el método de Gauss: $\left\\beginmatrix x+y-z=1 & & & \\ 5x+3y+4z=2& & & \\ 3x+2y+z=1& & & \endmatrix\right.$

La matriz del siguiente sistema de ecuaciones: $\left\\beginmatrix x+y+z=3 & \\ y-z=2 & \\ y+z=4& & & \endmatrix\right.$ , es: $\beginpmatrix 1 &1 &1 &3 \\ 0& 1 &-1 &2 \\ 0&1 &1 &4 \endpmatrix$ . ¿ Cuál sería la solución del sistema resuelto por el método de Gauss?

Responder solo con números (si son fracciones simplificar al máximo)

Descripción del test

Si ya has entendido los tipos de sistemas de ecuaciones que hay en 2do de bachillerato y cómo resolverlos por el método de Gauss, en este test podrás practicar ejercicios más completos. No lo dudes y... ¡ponte a prueba!

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