Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Calculo del rango de una matriz rectangular. Parte 1

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Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

1
El rango de una matriz A...
2
Para hallar el rango de una matriz rectangular lo primero que tenemos que hacer es calcular su determinante.
3
Si tenemos una matriz P de dimensiones 3 x 4, ¿qué podemos asegurar sobre su rango?
4
Dada la matriz  N=\beginpmatrix 2 & 0\\ -1 &3 \\ 4& 1 \endpmatrix, ¿cuántos menores de orden dos podemos encontrar?
5
Señala cuáles de estos determinantes son menores de la matriz N=\beginpmatrix 2 & 0\\ -1 &3 \\ 4& 1 \endpmatrix.
6
El rango de la matriz N=\beginpmatrix 2 & 0\\ -1 &3 \\ 4& 1 \endpmatrix es 2.
7
Si tenemos una matriz A de dimensión 3 x 4 y todos sus menores de orden tres son nulos, entonces podemos asegurar que el rango de la matriz A es:
8
Dada la matriz  M=\beginpmatrix 0&-2 &1 &-1 \\ 1& 3& 0 &0 \\ 1&-2 &0 &0 \endpmatrix, ordena los pasos a seguir para obtener su rango.
9
Dada la matriz  P=\beginpmatrix 1 &-2 &1 \\ 0& 3 &4 \\ -1& 1 & 2\\ 1& 2& 0 \endpmatrix, ¿cuál es su rango?
10
Dada la matriz A=\beginpmatrix 1 & 2 &0 \\ 2& 1 & 2\\ 0& 3 & -2\\ 3& 3& 2 \endpmatrix, ordena los pasos que hemos dado para determinar su rango.
11
El rango de la matriz M=\beginpmatrix -2 &1 &1 &0 \\ 1& -1& -1 &1 \\ -1&-1 &-1 &-1 \endpmatrix es...
12
Relaciona cada matriz con su rango.
13
El rango de la matriz Q=\beginpmatrix -1 &2 &1 & 0 &4 \\ 1& 3 & 4 & 1 & 6\\ -2& 4 & 2 & 0 & 8 \endpmatrix es...
14
Escribe el valor de a para que la matriz M=\beginpmatrix 1 & 2 & -1 &3 \\ -3&-6 & 3 &a \endpmatrix tenga rango uno.
15
Dada la matriz P=\beginpmatrix -1 &1 & 2\\ 0& 1 &k \\ 0&1 &-3 \\ -2 &2 &4 \endpmatrix, escribe el valor de k para que P tenga rango dos.

DescripciĂłn del test

Si estás en 2º de Bachillerato y quieres practicar el cálculo del rango de una matriz rectangular, en este test vas a encontrar ejercicios para hacerlo. Ya sabes que no puedes calcular directamente el determinante porque las matrices rectangulares no lo tienen, sólo lo tienen las cuadradas. Así que tendrás que ir buscando menores que no sean nulos cada vez más grandes. Cuando ya no puedas encontrar menores más grandes no nulos, habrás hallado el rango de la matriz. ¡Venga, vamos, atrévete con el test!

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