Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Calculo del rango de una matriz rectangular. Parte 2

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Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Para hallar el rango de una matriz rectangular lo primero que hacemos es calcular su determinante.

Señala las afirmaciones siguientes para una matriz $M$ de dimensión $2x3$ .

Si en un determinante hay dos líneas proporcionales entonces vale...

Cuando tenemos dos líneas independientes, es decir, NO proporcionales, su rango es dos.

Si hallamos el rango de una matriz por filas...

Relaciona cada matriz de dimensiones dadas con el valor posible de su rango.

Ordena los pasos que hemos dado para obtener el rango de la matriz $M=\beginpmatrix 1 & 0 & 2 &2 \\ 2 & -2 & 4 &2 \\ 1 & 1 & 2 & 3 \endpmatrix$ .

¿Cuál es el rango de la siguiente matriz?

$A=\beginpmatrix -3 &-2 &-5&-4 \\ 5& 0& 5&0\\ -2& 1 &-1&2 \endpmatrix$

El rango de la matriz $P=\beginpmatrix 1 & 2 &-1 & 4\\ -1& -2 & 1 & 3 \endpmatrix$ es $1$ ya que NO encontramos un menor de orden dos que no sea nulo (además se ve que las dos filas son dependientes o proporcionales, y también se ve que las cuatro columnas también son dependientes o propocionales).

Ordena los pasos que hemos dado para calcular el rango de la matriz $A=\beginpmatrix 0 &-1 & 2\\ 3 & 1 & 4\\ 3 & -1 & 8\\ 1 &-2 & 0 \endpmatrix$ .

Selecciona las matrices siguientes que tiene un rango dos.

Relaciona cada situación dada con el rango de la matriz.

Dada la matriz $Q=\beginpmatrix 1 &2 &0 \\ 0& -1& 0\\ -1& -1 &-1 \\ 2& 0 &1\endpmatrix$ , su rango es...

Para que la matriz $B=\beginpmatrix 1 &2 &-1 &2&3 \\ 2& 4 &-2 &4&k \endpmatrix$ tenga rango dos,

¿Cuál es el rango de la siguiente matriz?

$F=\beginpmatrix 0 &2&-4 &-2\\ 0& -3&6&3 \\ -1& -5 &-7&0 \endpmatrix$

Descripción del test

Si estás en 2º de Bachillerato y sabes determinar el rango de una matriz rectangular puedes practicar con los ejercicios de este test. Recuerda que NO puedes hacer el determinante de la matriz porque al ser rectangular no tiene. Tienes que empezar buscando un elemento no nulo y a partir de él encontrar un menor de orden dos distinto de cero (si no lo encuentras el rango es uno). Si lo encuentras tendrás que buscar un menor de orden tres distinto de cero... En fin, que tienes que encontrar el menor de mayor tamaño no nulo. Para calcular estos menores utiliza alguna de las propiedades de los determinantes porque así ahorrarás cuentas e irás más rápido. ¡Venga, no esperes más y haz el test!

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