Test: Calculo de la inversa de una matriz. Teoria

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Dada una matriz cuadrada $A$ de orden $n$ , se dice que $A^-1$ es la matriz inversa de $A$ si se cumple que $A\cdot A^-1=A^-1\cdot A=In$ , siendo $In$ la matriz identidad de orden $n$ .

Las matrices que tienen inversa se dice que son...

Si una matriz NO tiene inversa se denomina matriz singular.

Señala las afirmaciones correctas.

La fórmula para calcular la inversa de una matriz $A$ es $A^-1=\frac1|A|\cdot (Adj(A))$ .

Una matriz cuadrada $A$ de orden $n$ es regular o invertible si cumple que:

De una matriz cuadrada $C$ de orden tres sabemos que es singular, es decir, NO tiene inversa. Entonces...

Ordena los pasos a seguir para determinar si la matriz $M=\beginpmatrix 1 & 2\\ -3 &4 \endpmatrix$ es invertible.

Relaciona cada matriz con la condición que cumple.

Ordena los pasos que hemos dado para ver si la matriz $N=\beginpmatrix -2 &-6 &2 \\ 0& 1& 3\\ 2&0 &6 \endpmatrix$ tiene inversa.

Relaciona cada matriz con la condición que cumple.

La matriz $M=\beginpmatrix 1 &m \\ -3 & 6 \endpmatrix$ es singular si...

La matriz $K=\beginpmatrix 3 &k \\ -1 & 6 \endpmatrix$ es regular...

Escribe el valor del número real $t$ para el que la matriz $T=\beginpmatrix 1 & k &1 \\ 3 & 0 &-1 \\ 0 & -3 & 2 \endpmatrix$ es singular.

Indica el valor de $a$ para el que la matriz $A=\beginpmatrix 2 & 3 &-1 \\ 0 & 6 &a \\ 0 & -3 & -2 \endpmatrix$ tiene rango dos, es decir, NO tiene inversa.

Descripción del test

Con este test de 2º de Bachillerato podrás practicar con las condiciones que se tienen que dar para que una matriz tenga inversa y realizar ejercicios que te serán muy útiles para los exámenes. Recuerda que lo primero que tienes que tener en cuenta es que la matriz sea cuadrada porque si es rectangular, ¡ya está, NO tiene inversa! Además aunque sea cuadrada puede tener inversa o no; tendrá cuando su determinante NO sea cero (o lo que es lo mismo, que su rango coincida con el orden de la matriz). ¡Vamos, no esperes más y haz el test!

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