Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Calcular el rango de una matriz mediante el método de Gauss. Parte 2

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Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

1
El rango de una matriz es:
2
Para calcular el rango de una matriz podemos utilizar el método de eliminación gaussiana.
3
Señala cuáles son transformaciones elementales para una matriz A de dimensión mxn.
4
El método de eliminación gaussiana consiste en aplicar las transformaciones elementales a una matriz dada para encontrar otra matriz que sea:
5
El rango de la matriz A=\beginpmatrix 2 & 3 & 1\\ 0 & 0 &0 \\ 0 & 0 & 0 \endpmatrix es dos.
6
Ordena los pasos que hemos dado para calcular el rango de la matriz M=\beginpmatrix 3 & 1\\ -2 & 4 \endpmatrix.
7
El rango de la matriz A=\beginpmatrix -1 &2 \\ 3&-6 \endpmatrix es uno.
8
Ordena los pasos que hemos dado para calcular el rango de la matriz
  • M=\beginpmatrix 3 & 2 &-1 \\ 2 & 0 &1 \\ 1 & 2 & -3 \endpmatrix.
9
Para calcular el rango de la matriz C=\beginpmatrix -2 & 3 &1 \\ 4&-1 & 0\\ 3 &1 & 2 \endpmatrix primero hacemos cero los elementos c21=4 y c31=3 con las transformaciones \left\\beginmatrix 4f1-2f2\\ 3f1-(-2)f3 \endmatrix\right. y obtenemos la matriz \beginpmatrix -2 & 3 &1 \\ 0&10 & 4\\ 0 &5 & 2 \endpmatrix.
10
El rango de la matriz C=\beginpmatrix -2 & 3 &1 \\ 4&-1 & 0\\ 3 &1 & 2 \endpmatrix es:
11
Une cada matriz con su rango correspondiente.
12
Ordena los pasos que hemos dado para calcular el rango de la matriz A=\beginpmatrix 1 & 1 &2 & 1\\ 0 & 2 & 3 &2 \\ 1& 3 & 2 &1 \\ 0 & 3 & -1 &0 \endpmatrix.
13
¿Cuál es el rango de la matriz P=\beginpmatrix 1 & 1 &0 \\ 1& 1 & 2\\ 2& 4 & 1 \endpmatrix?
14
Escribe el rango de la matriz M=\beginpmatrix 1 & -2 & 3 & 1\\ 0 & 1 & -1 & 0\\ 0 & 2 & 0 & -3\\ 2& -3 & 5 & 2 \endpmatrix.
15
La matriz B=\beginpmatrix 3 & -1 &2 \\ 1 & 2 & 3\\ 4 &1 & a \endpmatrix tiene:

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato vas a encontrar ejercicios donde tendrás que calcular el rango de una matriz con eliminación gaussiana. Recuerda que consiste en hacer que la matriz dada sea escalonada usando únicamente las transformaciones elementales permitidas usando cada vez la fila adecuada. Una vez que tengas escalonada la matriz, el rango será el número de filas NO nulas que hayas obtenido. ¡Haz los cálculos despacio y verás qué éxito! ¡Vamos, a por el test!

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