Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Ecuaciones matriciales de la forma AX+B=C

Videolección

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

En una ecuación matricial, la incógnita es una matriz.

El producto de una matriz por su inversa es igual a:

El producto de la identidad $I$ por cualquier matriz $X$ da como resultado la identidad $I$ .

La expresión $X+XA$ es equivalente a la expresión:

La solución de la ecuación matricial $A\cdot X=B$ es $X=B\cdot A^-1$ .

Empareja estas expresiones.

Ordena los pasos que hemos dado para despejar la matriz $X$ en la ecuación matricial $XA+C=2B$ .

Señala la solución de la matriz $AX-3C=B$ .

Dadas las matrices $B=\beginpmatrix 1 &-2 & 0\\ 3&1 & 4\\ 0& -1 & 0 \endpmatrix$ y $C= \beginpmatrix 2 & 0 & 3\\ -1 & 1 & 0\\ -2 & 0 & 2 \endpmatrix$ tenemos que $B+3C=\beginpmatrix 7 & -2 & 9\\ 0 & 4&4 \\ -6&-1 & 6 \endpmatrix$ .

Dada la matriz $A=\beginpmatrix 2 & 0 &-1 \\ 3& 1 & 0\\ 0 & 2 & 4 \endpmatrix$ , ordena los pasos que hemos dado para calcular su inversa con el método de Gauss-Jordan.

Dadas las matrices $A=\beginpmatrix 2 & 0 &-1 \\ 3& 1 & 0\\ 0 & 2 & 4 \endpmatrix$ , $B=\beginpmatrix 1 &-2 & 0\\ 3&1 & 4\\ 0& -1 & 0 \endpmatrix$ y $C= \beginpmatrix 2 & 0 & 3\\ -1 & 1 & 0\\ -2 & 0 & 2 \endpmatrix$ , despejando y calculando $X$ en la ecuación $AX-3C=B$ , obtenemos:

Empareja cada ecuación con su solución.

Señala la solución de la ecuación $AX+I=BC$ .

Introduce los elementos de la inversa de la matriz $A=\beginpmatrix 1 & 0 &-2 \\ 0& -1 &0 \\ 0& 1 & 1 \endpmatrix$ .

Dadas las matrices $A=\beginpmatrix 1 & 0 &-2 \\ 0& -1 &0 \\ 0& 1 & 1 \endpmatrix$ , $B=\beginpmatrix 1 & 2\\ 0 &-1 \\ 1 & -1 \endpmatrix$ y $C=\beginpmatrix 0 & 1 & 1\\ 2 & 0 & -2 \endpmatrix$ introduce los elementos de la matriz $X$ que es solución de la ecuación $AX+I=BC$ .

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato correspondiente al tema de matrices vas a poder realizar ejercicios con ecuaciones matriciales. Recuerda que lo primero que hacemos es despejar la incógnita que generalmente es la matriz $X$ teniendo mucho cuidado al multiplicar por la inversa de la matriz que la multiplica (no podemos pasar ninguna matriz dividiendo porque no existe la división de matrices) y después habrá que calcular dicha matriz según los valores de las matrices en el enunciado. ¡Venga, anímate y haz el test!

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