Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Sistema de ecuaciones matriciales

Videolección

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

La solución de un sistema de dos ecuaciones matriciales con dos incógnitas son dos números.

Señala las afirmaciones correctas.

Al multiplicar una matriz por un escalar, se multiplica el número por:

Sólo podemos sumar matrices que tengan la misma dimensión.

Si despejamos la matriz $X$ en la ecuación $3X=2A+B$ obtenemos:

Ordena los pasos que hemos dado para resolver el sistema $\left\\beginmatrix X-Y=A\\ X+2Y=B \endmatrix\right.$ siendo $A=\beginpmatrix 1 &-2 \\ 0 & 3 \endpmatrix$ y $B=\beginpmatrix 3 & -1\\ 1 & 0 \endpmatrix$ .

Señala la solución del sistema de ecuaciones matriciales $\left\\beginmatrix 3X+2Y=A\\ X-5Y=B \endmatrix\right.$ , siendo $A=\beginpmatrix -1 & 2\\ 1 & 1 \endpmatrix$ y $B=\beginpmatrix 1 &0 \\ 0 & 2 \endpmatrix$ .

Las matrices $X=\beginpmatrix 0 &\frac219 \\ \frac519 & 0 \endpmatrix$ e $Y=\beginpmatrix 0 & \frac519 \\ \frac319 & 0 \endpmatrix$ son la solución del sistema $\left\\beginmatrix 2X+3Y=\beginpmatrix 0 & 1\\ 1 & 0 \endpmatrix\\5X-2Y=\beginpmatrix 0 &0 \\ 1& 0 \endpmatrix \endmatrix\right.$ .

La inversa de la matriz $A=\beginpmatrix 2 & -2\\ 0 & 1 \endpmatrix$ es la matriz $A^-1=$

Si despejamos la matriz $X$ en la ecuación $XA-X=C$ obtenemos $X=\left ( A-I \right )^-1C$ .

Ordena los pasos que hemos dado para resolver el sistema $\left\\beginmatrix XA-YB=C\\ YB=X \endmatrix\right.$ , siendo las matrices $A=\beginpmatrix 3 & -2\\ 0 & 2 \endpmatrix$ , $B=\beginpmatrix 2 &0 \\ 1 & 1 \endpmatrix$ y $C=\beginpmatrix 3& 1\\ 0 & 1 \endpmatrix$ .

Señala la solución del sistema de ecuaciones matriciales $\left\\beginmatrix XA+YB=C \\ XA\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: =Y \endmatrix\right.$ , siendo las matrices $A=\beginpmatrix 1 &-1 \\ 0 & 1 \endpmatrix$ , $B=\beginpmatrix 1 & 1\\ - 1& 0 \endpmatrix$ y $C=\beginpmatrix 3 & -2\\ 1 & 2 \endpmatrix$ .

Dado el sistema de ecuaciones matriciales:

$\left\\beginmatrix 2X+3Y=\beginpmatrix -1 &1 \\ 2& 3\\ 6& 6 \endpmatrix\\ X-2Y=\beginpmatrix 3 & -3\\ -6 & -2\\ -4 & 3 \endpmatrix \endmatrix\right.$ ,
Resuélvelo y escribe los elementos de la matriz $X$ .

Dado el sistema de ecuaciones matriciales:

$\left\\beginmatrix 2X+3Y=\beginpmatrix -1 &1 \\ 2& 3\\ 6& 6 \endpmatrix\\ X-2Y=\beginpmatrix 3 & -3\\ -6 & -2\\ -4 & 3 \endpmatrix \endmatrix\right.$ ,
Resuélvelo y escribe los elementos de la matriz $Y$ .

Escribe el valor de $k$ para que las matrices $X=\beginpmatrix -1 &2 \\ 1& 2 \endpmatrix$ e $Y=\beginpmatrix 1 & 0\\ -2 & -3 \endpmatrix$ sean la solución del sistema $\left\\beginmatrix 2X+Y=\beginpmatrix -1 & 4\\ 0& 1 \endpmatrix\\ X-3Y=\beginpmatrix -4 &k \\ 7& 11 \endpmatrix \endmatrix\right.$ .

Descripción del test

Este es el test correspondiente a Matemáticas de 2º de Bachillerato en el que vas a poder enfrentarte a los sistemas de ecuaciones matriciales. Para resolverlos, uno de los métodos que puedes utilizar es el de reducción aunque como ya sabes, no existe la división de matrices así que tendrás que utilizar la inversa. Además también tendrás que tener cuidado al despejar las incógnitas porque son matrices y NO da igual cómo multipliques. ¡Venga, vamos, haz clic y a por el test!

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