Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Transformar tablas en matrices

Videolección

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

¿Es correcta esta operacion?

$\beginpmatrix a & b & c \endpmatrix\beginpmatrix x & 0 & 0\\ 0 & y & 0\\ 0 & 0 & z \endpmatrix=\beginpmatrix ax & by & cz \endpmatrix$

Señala cuáles de estas matrices son una matriz columna.

Para poder sumar o restar dos matrices tienen que...

¿Es correcta esta operación?

$\beginpmatrix 1 & 2 &0 \\ 3 & 4 & 2\\ 0 & 1 & 6 \endpmatrix\cdot \beginpmatrix 1 & 0 & 1 \endpmatrix=\beginpmatrix 1 & 5 & 6 \endpmatrix$

Una fábrica de pan necesita harina de trigo, espelta, centeno y maíz. Dispone de dos almacenes desde donde distribuye a los obradores de pan. En el almacén A tiene 120 kilogramos de harina de trigo, 180 de harina de espelta, 110 de centeno y 100 de maíz; en el almacén B, tiene 100, 140, 80 y 60 kilogramos respectivamente.

Señala la matriz de dimensión 2x4 que recoge los kilogramos de cada tipo de harina en cada almacén.

Si en el almacén A se reparten la mitad de los kilogramos disponibles, y en el B se reparte un quinto de la harina de trigo y la cuarta parte de la de maíz, ordena los pasos que hemos dado para obtener la matriz de existencias.

Una fábrica de coches produce tres modelos ( $MI$ , $MII$ y $MIII$ ) en tres acabados diferentes (Lujo $L$ , Sport $S$ , y Económico $E$ ). La capacidad de producción mensual (en miles) en su planta está dada por la matriz:

$P=\beginmatrix & \beginmatrix MI & MII & MIII \endmatrix\\ \beginmatrix L\\ S \\ E \endmatrix & \beginpmatrix 10 \, \, \, \, \, & 5\, \, \, & \, 5\\ 15\, \, \,& 10\, \, \, &\, 20 \\ 10\, \, \, & 30\, \, \, & 25 \endpmatrix \endmatrix$
¿Cuántos coches del modelo I ( $MI$ ) y de modelo económico ( $E$ ) fabricará al año?

$P=\beginmatrix & \beginmatrix MI & MII & MIII \endmatrix\\ \beginmatrix L\\ S \\ E \endmatrix & \beginpmatrix 10 \, \, \, \, \, & 5\, \, \, & \, 5\\ 15\, \, \,& 10\, \, \, &\, 20 \\ 10\, \, \, & 30\, \, \, & 25 \endpmatrix \endmatrix$
Si la empresa decide aumentar en un $20%$ su producción mensual en la planta del modelo 2 ( $MII$ ) de acabado Sport ( $S$ ) entonces fabricará $144.000$ coches al mes de ese tipo.

La producción de tres productos $(A,B,C)$ en un determinado mes es de $20,30$ y $50$ unidades. Si los costes unitarios de fabricar esos productos son $1,3$ y $2$ cientos de euros por unidad, respectivamente, señala la matriz que nos da los costes en euros de producir cada uno mensualmente.

La producción de tres productos $(A,B,C)$ en un determinado mes es de $20,30$ y $50$ unidades. Los costes unitarios de fabricar esos productos son $1,3$ y $2$ y los ingresos son $2,5$ y $6$ cientos de euros por unidad, respectivamente. Ordena los pasos que hemos dado para obtener los beneficios que se obtienen por cada tipo de producto.

En una fábrica de ordenadores tenemos tres tipos ( $A$ , $B$ y $C$ ) cuyo coste unitario es de $300$ , $500$ y $600$ €, respectivamente. Si mensualmente se producen y venden $2$ , $3$ y $5$ miles de ordenadores de cada tipo, señala qué multiplicación de matrices nos dará la matriz $C$ de coste mensual en euros de cada tipo de ordenadores.

En una fábrica de ordenadores tenemos tres tipos ( $A$ , $B$ y $C$ ) cuyo precio de venta unitario es de $700$ , $800$ y $1000$ €, respectivamente. Si mensualmente se producen y venden $2$ , $3$ y $5$ miles de ordenadores de cada tipo, señala qué multiplicación de matrices nos dará la matriz $I$ ingresos mensuales en euros de cada tipo de ordenadores.

En una fábrica de ordenadores tenemos tres tipos ( $A$ , $B$ y $C$ ) cuyo cuyo coste unitario es de $300$ , $500$ y $600$ €, y cuyo precio de venta unitario es de $700$ , $800$ y $1000$ €, respectivamente. Si mensualmente se producen y venden $2$ , $3$ y $5$ miles de ordenadores de cada tipo,

Una compañía fabrica ordenadores fijos y portátiles con una producción mensual recogida en la matriz $P=\beginpmatrix k & 500 \endpmatrix$ , siendo $k$ el número de ordenadores fijos producidos. Los costes de dicha producción para cada tipo de ordenador son $C=\beginpmatrix 60 & 0\\ 0& 100 \endpmatrix$ mientras que el precio de venta viene dado por la matriz $V=\beginpmatrix 400 &0 \\ 0 & 900 \endpmatrix$ . Escribe el número de ordenadores fijos $k$ que hay que fabricar para obtener unos beneficios de $434.000$ euros.

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato vas a poder practicar con ejercicios en los que transformar tablas en matrices. A partir de ahí, tendrás que realizar las operaciones necesarias con esas matrices (suma, resta o producto) para obtener los resultados que precises. Eso sí, ten mucho cuidado al sumar o restar porque para ello las matrices tienen que tener la misma dimensión y también en cómo colocas las matrices al multiplicar para que se pueda realizar la operación. ¡Venga, vamos, a por ello!

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