Matemáticas, 3° ESO

Test: Resolución de problemas de ecuaciones de primer grado

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Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

¿Cuál es el primer paso para resolver un problema de ecuaciones de primer grado?

Un problema de ecuaciones acaba cuando se resuelve la ecuación.

Sea un enunciado que dice así:

¿Qué número elevamos al cuadrado y le sumamos 5 para que nos de 16?
¿Es un problema de ecuaciones de primer grado?

¿Hasta cuántas variables pueden aparecer en un problema de ecuaciones de primer grado?

Aunque el problema sea de ecuaciones de primer grado, me pueden pedir en la solución varias respuestas.

Sea el siguiente enunciado, ¿está bien planteado el problema?

Si sumamos 3 números, resulta 160. El segundo de ellos es el doble del primero y el tercero es 200 unidades más grandes que el segundo. ¿Cuáles son los números que buscamos?
El primero es $x$ .
El segundo es $2x$ .
El tercero es $2x+200$ .

Un padre va a dividir 400 euros entre el hijo pequeño y el hijo mayor. Al mayor le corresponden 30 euros más del doble que le toca al hijo pequeño. Si el hijo pequeño el corresponden $x$ , al hijo mayor le toca:

Este fin de semana he realizado tres viajes. Para ello, he estado 9 horas en total en carretera. En el primer viaje, he gastado una hora menos de viaje que en el segundo. En el tercero, la mitad del primero. ¿Cuál de los siguientes planteamientos es el correcto?

4 amigos se tienen que repartir un premio de 3 600 € que han ganado en la lotería. Los premios los reparten de forma equitativa al dinero que jugó cada uno, por lo que el reparto queda de la siguiente forma: el primero se lleva el triple que el tercero. El cuarto se lleva 200 € más que el tercero y el segundo el doble que el cuarto.

Relaciona cada uno de los amigos con la expresión algebraica que indica la cantidad que se llevarán.

Cuando planteamos un problema en el que buscamos 3 números, tenemos que el primer número será $x-20$ , el segundo $x$ y el tercero $\dfracx+202$ . Si obtenemos de la ecuación que $x=50$ , ¿cuáles son los números buscados?

Tenemos que buscar 3 números tal que si sumamos los dos primeros y le restamos el tercero, obtenemos 40. Sabemos que el primero es 10 unidades más grandes que el segundo y que el tercero es la mitad del primero. ¿Cómo quedaría la ecuación del problema?

A la hora de repartir una herencia entre tres hijos, tenemos que al plantear el problema que, al primer hijo, le corresponde 1 000 euros más que el segundo y al tercero le corresponde el doble que al primero. La herencia son 18 000 euros y al resolver la ecuación ligada al problema, resulta que al segundo hijo le toca 4 000 euros. ¿Está bien?

Pista, comprueba la solución.

Vamos a repartir 500 € entre Alberto, Pepe y Juan. A Alberto le corresponden 100 € más que a Juan y a Pepe el doble que a Juan. ¿Cuánto le corresponde a cada uno? (Introducir cifras).

Un número más su triple más el mismo sumado 10 unidades más la tercera parte de él da 74. ¿Qué número es? Escribir con cifras.

Pepe le saca 30 niños a su hijo. Dentro de 20 años, Pepe tendrá el doble de edad que su hijo. Responde a la siguiente cuestión con cifras.

Consejo: Asigna $x$ a la edad del hijo, escribe la edad de Pepe. Ahora escribe, en función de lo que has escrito, la edad de Pepe y del hijo dentro de 20 años. Ahora, escribe la ecuación correspondiente.

Descripción del test

¡Genial! Si ya has llegado hasta aquí, es porque sabes resolver ecuaciones de primer grado en 3º ESO. Ahora toca dar un paso adelante. Como sabes, los problemas de ecuaciones de primer grado nos pueden ayudar a resolver problemas de la vida cotidiana. En este test deberás de resolver problemas de ecuaciones de primer grado de 3ºESO. Para ello deberás de seguir una serie de pasos que has podido ver en el vídeo. ¡Vamos con el test!

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