Test: Calcular el rango de una matriz que dependen de un parámetro. Parte 2

Test

Para saber cómo hacer el test, regístrate en eduboom!

Regístrate ¿Tienes una cuenta? Inicia sesión »

Las preguntas que encontrarás en el test:

Discutir el rango en función de un parámetro supone analizar cuál es el valor de dicho rango según los valores que puede tomar el parámetro.

Si tenemos una matriz NO nula de orden tres, su rango podría ser:

Señala los números reales que verifican la ecuación $x^2+4=0$ .

Señala los pasos que faltan cuando calculamos el rango de una matriz:

Paso 1. Comprender el enunciado del ejercicio.
Paso 2.
Paso 3. Determinar los valores del parámetro.
Paso 4.
Paso 5. Concluir sobre el rango de la matriz.

El rango de la matriz escalonada $A=\beginpmatrix 3 & 1 &2 \\ 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 3 \endpmatrix$ es tres.

Ordena los pasos que hemos dado para discutir el rango de la matriz $A=\beginpmatrix 1 &2 & 1\\ 0 & a-1 & a+1\\ 1 & a & 1 \endpmatrix$ según los valores del parámetro $a\in \mathbbR$ .

Une cada paso con la operación correspondiente en la discusión del rango de la matriz $M=\beginpmatrix 1 & m & 1\\ -1 & m & 1\\ m & 1& 1 \endpmatrix$ .

Une cada paso que damos para escalonar la matriz $A=\beginpmatrix 1 & a &1 \\ -1 & a & -1\\ a & 1 & 1 \endpmatrix$ .

Señala los valores del parámetro $a\in \mathbbR$ para los que la matriz $A=\beginpmatrix 1 & a &1 \\ -1 & a & -1\\ a & 1 & 1 \endpmatrix$ tiene rango dos.

Señala cuál de estas matrices tiene rango tres para $a=0$ .

¿Cuáles de estas matrices escalonadas tiene rango dos?

El rango de la matriz $A=\beginpmatrix 1 & 2 & 1\\ 1 & a &2 \\ 1& -a & a-4 \endpmatrix$ es tres para cualquier valor del parámetro $a\in \mathbbR$ .

La matriz $M=\beginpmatrix 1 & -2 & m\\ 3 & -1 &3 \\ m & m & 1 \endpmatrix$ ...

Escribe el rango de la matriz $M=\beginpmatrix 1 & -2 & m\\ 3 & -1 &3 \\ m & m & 1 \endpmatrix$ para $m=0$ .

La matriz $M=\beginpmatrix 1 & 1 & 1\\ \lambda & \lambda ^2 &\lambda ^2 \\ \lambda & \lambda & \lambda ^2 \endpmatrix$ tiene...

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato vas a encontrar más ejercicios donde practicar el cálculo del rango de una matriz que contiene un parámetro, es decir, una letra que puede tomar como valor cualquier número real. Recuerda que lo primero que hacemos es escalonar la matriz con las transformaciones de Gauss y luego buscamos los valores que nos permitan discutir el rango de la matriz. ¡Venga, vamos, anímate y haz el test!

Para poder comentar este test, ¡únete a eduboom!

Inicia sesión Regístrate

Comentarios (0)