Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Calcular la inversa de una matriz que depende de un parámetro

Videolección

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Una matriz cuadrada $A$ de orden $n$ es regular o invertible cuando:

Para escalonar una matriz utilizamos el método de Gauss.

La matriz $A=\beginpmatrix 1 & 0 & 2\\ 0 & -3&4 \endpmatrix$ NO tiene inversa porque:

El rango de una matriz de orden tres es dos. ¿Tiene inversa?

Ordena los pasos que damos para ver si una matriz tiene inversa.

Empareja los pasos que damos para ver si la matriz $A=\beginpmatrix 3 &-2 &2 \\ 1 &2 &a-1 \\ 0& 1 & a \endpmatrix$ es invertible.

La matriz $A=\beginpmatrix 3 &-2 &2 \\ 1 &2 &a-1 \\ 0& 1 & a \endpmatrix$ tiene inversa para $a=1$ .

¿Para qué valores de $a$ tiene inversa la matriz $A=\beginpmatrix 1 & -1 & 2\\ 0 & 2 & 2\\ 1 & -2 & a+1 \endpmatrix$ ?

Si escalonamos la matriz $A=\beginpmatrix 1 & 2 &1 \\ 0 & a-1 &a+1 \\ 1 & a & 1 \endpmatrix$ obtenemos:

La matriz $A=\beginpmatrix 1 & 2 &1 \\ 0 & a-1 &a+1 \\ 1 & a & 1 \endpmatrix$ tiene rango dos para:

Señala las correctas.

La matriz $A=\beginpmatrix 1 & 2 &1 \\ 0 & a-1 &a+1 \\ 1 & a & 1 \endpmatrix$ tiene inversa para $a=-1,2$ .

Señala el valor de $m$ para el que la matriz $M=\beginpmatrix 1 &m \\ 2 &4 \endpmatrix$ NO tiene inversa.

La matriz $A=\beginpmatrix k & 1 & 1\\ 0 & 1 & 1\\ 1 & k &1 \endpmatrix$ :

Indica el valor que falta de $k$ .

La matriz $A=\beginpmatrix k & 1 & 1\\ 0 & 1 & 1\\ 1 & k &1 \endpmatrix$ para $k=2$ es:

Responde con la palabra "invertible" o con las palabras "no invertible" (sin las comillas).

Dadas las matrices $A=\beginpmatrix 1 & 2 &m \\ 1 & -1 & -1 \endpmatrix$ y $B=\beginpmatrix 1 & 2\\ m &0 \\ 0 &2 \endpmatrix$ , la matriz $A\cdot B$ :

Descripción del test

Este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato contiene ejercicios donde vas a poder analizar cuándo una matriz cuadrada que contiene un parámetro es regular, es decir, cuándo tiene inversa (es invertible). Esto depende del rango de la matriz. Así, si la matriz es de orden $n$ tendrá inversa para los valores del parámetro para los que tenga rango $n$ . Y para analizar el rango recuerda que lo primero que tendremos que hacer es escalonar la matriz utilizando el método de Gauss. Pero... ¡vamos, a por el test!

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