Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Resolver una ecuación matricial en la que hay que sacar factor común

Videolección

Test

Para saber cómo hacer el test, regístrate en eduboom!

Regístrate ¿Tienes una cuenta? Inicia sesión »

Las preguntas que encontrarás en el test:

La propiedad distributiva tiene como operación inversa el extraer el factor común.

La expresión $M\cdot (N+P)$ , siendo $M$ , $N$ y $P$ matrices de con la dimensión necesaria, es igual a:

Si sacamos factor común en la expresión $X\cdot A+X\cdot B$ obtenemos:

Para despejar la matriz incógnita $X$ en la ecuación $X\cdot (A+B)=3\cdot I$ multiplicamos por la derecha en ambos lados de la ecuación por la inversa de la matriz $A+B$ , es decir, $X\cdot (A+B)(A+B)^-1=3\cdot I\cdot (A+B)^-1$ .

En la expresión $A\cdot X-B\cdot X=2\cdot I$ sacamos factor común y nos queda:

Dadas las matrices $A=\beginpmatrix 1 & 0 &1 \\ 1 & 2 & -1\\ 0 &-3 & 5 \endpmatrix$ , $B=\beginpmatrix 2 & 1 & 0\\ 1 & 4 &-2 \\ 0 & 1 & 1 \endpmatrix$ y $C=\beginpmatrix 1 & 3 &0 \\ 0 & -1 & 1 \endpmatrix$ , ordena los pasos que hemos dado para calcular la matriz $X$ que verifica la ecuación $X\cdot A-C=X\cdot B$ .

Empareja cada ecuación con su solución.

Dadas las matrices $A=\beginpmatrix 1 & 0 & -1\\ 3 & 1 & 2\\ 0 & 1 & 3 \endpmatrix$ y $B=\beginpmatrix 2 &1 &-1 \\ 0 & 3 & 2\\ 1 & 0& -1 \endpmatrix$ , señala la matriz $X$ que verifica la ecuación $X\cdot A-X\cdot B=I$ .

Dadas las matrices $A=\beginpmatrix 1 & 0 &1 \\ 1 & 2 & -1\\ 0 &-3 & 5 \endpmatrix$ y $B=\beginpmatrix 2 & 1 & 0\\ 1 & 4 &-2 \\ 0 & 1 & 1 \endpmatrix$ , ordena los pasos que hemos dado para calcular la matriz $X$ que verifica la ecuación $X\cdot B-A=-2X$ .

Si despejamos la matriz $X$ en la ecuación $2XA-3B=X$ tenemos que $X=\left ( 2A-I \right )^-1\cdot 3B$ .

Empareja cada ecuación con su solución.

Dada la ecuación $AX-2B=B-X+C$ , señala su solución.

Dada la matriz $A=\beginpmatrix 0 & 1 & -1\\ 0 & -3 & -1\\ 0 & 1 & 0 \endpmatrix$ , escribe los elementos de la matriz $\left ( A+I \right )^-1$ .

Dadas las matrices $B=\beginpmatrix 1 & -1\\ 2 &0 \\ 0 & 3 \endpmatrix$ y $C=\beginpmatrix 1 &0 \\ 0 &1 \\ 0 &0 \endpmatrix$ , escribe los elementos de la matriz $3B+C$ .

Dadas las matrices $A=\beginpmatrix 0 & 1 & -1\\ 0 & -3 & -1\\ 0 & 1 & 0 \endpmatrix$ , $B=\beginpmatrix 1 & -1\\ 2 &0 \\ 0 & 3 \endpmatrix$ y $C=\beginpmatrix 1 &0 \\ 0 &1 \\ 0 &0 \endpmatrix$ , escribe los elementos de la matriz $X$ que verifica la ecuación $AX+X=3B+C$ .

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato vas a encontrar ejercicios donde tendrás que resolver una ecuación matricial sacando factor común, una vez que hayas agrupado todos los términos que contengan a la matriz incógnita a un lado de la ecuación. Una vez que hayas sacado factor común recuerda que tendrás que multiplicar por la inversa de la matriz correspondiente y... ¡hecho! ¡Ya tienes despejada la matriz incógnita! Fácil, ¿no? ¡Venga, a por el test!

Para poder comentar este test, ¡únete a eduboom!

Inicia sesión Regístrate

Comentarios (0)