Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Integración por partes. Parte 1

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Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

1
La integral del producto de dos funciones es el producto de las integrales de cada una de las funciones.
2
Señala las afirmaciones correctas.
3
Esquemáticamente, la fórmula de integración por partes es \int fg'=fg-\int f'g.
4
¿Son ciertas las igualdades?
  • (senx)'=cosx
  • (cosx)'=-senx
  • \int senxdx=-cosx+C
  • \int cosxdx=senx+C
5
Señala en cuáles de estas integrales necesitaremos aplicar la fórmula del método de integración por partes.
6
Ordena los pasos que hemos dado para resolver la integral \int \fracxsenx7dx.
7
Empareja los pasos que hemos dado para resolver la integral\int (x-3)cosxdx.
8
Señala el valor de la integral \int 2(x-4)senxdx.
9
Ordena los pasos que hemos dado para resolver \int 9arctgxdx.
10
Empareja los pasos que damos para resolver \int 6arcsenxdx.
11
La integral \int 4arccosxdx vale:
12
La integral \int3 x^2cosxdx vale:
13
Si \int lnkx=aln(3x)+bx+C,
14
La integral \int (x+a)cosxdx es xsenx+cosx+3senx+C. Escribe el valor de a.
15
Si tenemos que \int xsen3xdx=\frac-1axcos3x+\frac1bsen3x+C,

Descripción del test

Este es el test de Matemáticas de 2º de Bachillerato correspondiente al método de integración por partes. Ya sabes que intentamos con este método resolver integrales en las que aparece una multiplicación de integrales en el integrando. Así, tienes que identificar adecuadamente quiénes son f y g' para luego poder calcular f' y g, y poder entonces aplicar la fórmula de este método que es \int fg'=fg-\int f'g. Al principio puede resultar un poco lioso pero si haces las derivadas e integrales que necesitas con cuidado, verás que consigues integrales mucho más sencillas. Pero, ¡venga, anímate con el test!

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