Test: Integral definida. Parte 2

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Sean $f,g$ dos funciones integrables en el intervalo $[a,b]$ y $\alpha \in \mathbbR$ . Señala las afirmaciones correctas.

Una primitiva de $f(x)=x^5$ es:

Dada una función $f:[a,b]--> \mathbbR$ y $c\in (a,b)$ . Si f es integrable en $[a,c]$ y en $[c,b]$ entonces $f$ es integrable en $[a,b]$ y tenemos que:

$\inta^bf(x)dx=\inta^cf(x)dx+\intb^cf(x)dx$ .

Podemos escribir la función $f(x)=|x^2-2x|$ en el intervalo $[1.4]$ como:

Señala las afirmaciones correctas.

Empareja cada función con su primitiva.

Ordena los pasos que hemos dado para calcular la integral $\int-1^3(x^3-2x^2+4x-3)dx$ .

La integral $\int-2^1(2x^3-x+6)dx$ vale:

Empareja cada integral con su valor correspondiente.

Dada la función $f(x)=|x^2-2x|$ , ordena los pasos que hemos dado para calcular la integral $\int1^4f(x)dx$ .

Dada la función $f(x)=|x^2-2x|$ , la integral $\int0^3f(x)dx$ vale:

Ordena los pasos que hemos dado para calcular $\int-2^3f(x)dx$ siendo $f(x)=\left\\beginmatrix e^x\; \;\; \;\; x\in [-2,1]\\\sqrt[3]x \; \; \; \; x\in (1,3] \endmatrix\right.$ .

Dadas las integrales $A=\int0^\pi (3cosx+5senx)dx$ y $B=\int0^\pi \left ( 2senx+4cosx \right )dx$ , ¿cuál de ellas tiene valor $10$ ?

Responde con $A$ o $B$ .

Si $f(x)=|x^2-5x+4|$ , excribe el valor de la integral $\int0^2f(x)dx$ .

Dada la función $f(x)=\left\\beginmatrix \sqrt[4]x\; \; \; \; si\; \; \; x\in [1,4]\\ e^x\; \; \; \; si\; \; \; x\in [4,6] \endmatrix\right.$ definimos las integrales $T=\int1^4f(x)dx$ y $S=\int4^6f(x)dx$ . Escribe el nombre, $T$ o $S$ , de la que tiene un valor mayor.

Descripción del test

¡Bienvenido al test de Matemáticas de 2º de Bachillerato sobre integral definida! En él vas a poder hacer ejercicios utilizando las propiedades de estas integrales como la de linealidad o la de aditividad. Te recomiendo que tengas a mano la calculadora porque te puede ayudar a realizar las operaciones que necesites con fracciones, potencias o raíces. Y también tendrás que utilizar lo que sabes sobre integrales indefinidas para poder calcular las primitivas que necesitas. ¡Venga, vamos, a por el test!

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