Test: Resolver una integral donde falta un factor numérico

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

La integral de una función potencial es $\int x^ndx=\fracx^n+1n+1+k$ , con $n\neq -1$ .

La integral $\int f(x)^n\cdot f'(x)dx$ , con $n\neq -1$ es igual a:

En una integral podemos multiplicar directamente por cualquier número, por ejemplo, $\int (7x+1)dx=4\cdot \int (7x+1)dx=\int 4\cdot (7x+1)dx$ .

La derivada de la función $f(x)=x^4-5x^2+1$ es:

¿Es cierto que $\int( x^4-5x^2+1)^10dx=\frac( x^4-5x^2+1)^1111+k$ ?

Ordena los pasos que hemos dado para calcular $\int (x^3-3x^2+1)^7(x^2-2x)dx$ .

Dada la integral $\int (x^5-10x^2+5x)^5(x^4-4x+1)dx$ , para poder utilizar la fórmula $\int f(x)^n\cdot f'(x)dx$ tendremos que multiplicar y dividir por $5$ .

La integral $\int (x^5-10x^2+5x)^5(x^4-4x+1)dx$ vale:

Ordena los pasos que damos para calcular $\int (x-2)e^7x^2-28xdx$

¿Es correcto $\int e^3xdx=3e^3x+C$ ?

Señala el valor de la integral $\int (2x^3-3x+1)e^2x^4-6x^2+4xdx$ .

Empareja cada integral con su valor.

Tenemos la integral $\int \left(-3x^6+x^2+1\right)^7\left(-9x^5+x\right)dx=\frac1a\frac(-3x^6+x^2+1)^bb+C$ .

Escribe el valor de $\lambda$ para que $\int (3x^2+4)e^2x^3+8xdx=\frac1\lambda e^2x^3+8xdx$ .

Si $\int (x-a)e^4x^2-16x+2dx=\frac14ae^4x^2-16x+2+C$ ,

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato vas a encontrar ejercicios donde tendrás que resolver una integral indefinida pero no directamente sino que tendrás que realizar algún ajuste para poder aplicar las fórmulas. Este ajuste consiste en multiplicar la integral por el número que necesites para conseguir la expresión de la derivada que viene en dichas fórmulas. Pero no puedes multiplicar porque sí, a lo loco; recuerda que si multiplicas por un número también divides por ese número para así estar realmente multiplicando por la unidad de forma que la integral no cambia. ¡Venga, vamos, anímate y haz el test!

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